Yukicoder065 回数の期待値の練習

問題概要

1個のサイコロを何回か振って目の合計を$K$以上にしたい。
サイコロを振る回数の期待値を求めよ。
なお、今回のサイコロの場合に回数の期待値$(E(x)$の公式は以下であることが知られている
$E(x)$ := これまでの目の合計が$x$のとき、合計が$K$に達するまでにあと振ることになる回数の期待値
E(x)=E(x+1)∗1/6+E(x+2)∗1/6+E(x+3)∗1/6+E(x+4)∗1/6+E(x+5)∗1/6+E(x+6)∗1/6+1

$K\leqq20$

yukicoder065

解法

よくわからないけどそのまま書きます。
漸化式の説明
この式は1手で得られる期待値を根から求める式。

計算量:$O(K)$

ソース

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
    #define FORR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) > (e); (i)--)
    
    int main() {
        cin.tie(0);
        ios_base::sync_with_stdio(false);
    
        int K; cin >> K;
        vector<double>E(30, 0);
        FORR(i, K - 1, 0 - 1) {
            double ret = 0;
            FOR(j, i + 1, i + 6 + 1) {
                ret += E[j];
            }
            E[i] = 1 + (ret) / 6.0;
        }
    
        double ans = E[0];
        cout << fixed << setprecision(5) << ans << "\n";
    
        return 0;
    }