Yukicoder060 魔法少女

問題概要

魔法少女Madokaは魔女Walpurgisnachtと戦っていた。
Walpurgisnachtは複数の使い魔を使役しているため、短時間ですべての敵にダメージを与えない限り倒せない。
そこでMadokaは範囲に対する攻撃魔法を使用し、効率的に敵を倒そうと考えた。
Walpurgisnachtとその使い魔の座標と体力、Madokaが攻撃した範囲と敵に与えるダメージが与えられるので、
倒せていない敵の残り体力の合計を答えよ。

$N\leqq10^5$、$K\leqq10^5$、$HP[k]\leqq10^4$、$damege(x,y)≦10^4$

yukicoder060

解法

範囲への加算は二次元imos法でやるのがクエリの内容的にもよさそう。
事前にあるマスにいると与えられるダメージを先に計算しておく。
その後敵の位置と$HP$から、体力の残りをO(1)で計算すれば良い。

座標の取りうる幅をそれぞれ$H,W$として、
計算量:$O(N+K+WH)$

ソース

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    using VS = vector<string>;    using LL = long long;
    using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;
    #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
    
    LL N, K;
    
    LL ans = 0LL;
    int main() {
        cin.tie(0);
        ios_base::sync_with_stdio(false);
    
        cin >> N >> K;
    
        using tp = tuple<int, int, int>;
        vector<tp>infos(N);
        for (tp& info : infos) {
            int x, y, hp; cin >> x >> y >> hp;
            x += 500, y += 500;
            info = tie(x, y, hp);
        }
        VVL dm(1504, VL(1504, 0));
        FOR(_, 0, K) {
            int x, y, w, h, d; cin >> x >> y >> w >> h >> d;
            x += 500, y += 500;
            dm[x + 1][y + 1] += d;
            dm[x + 1][y + h + 1 + 1] += -d;
            dm[x + w + 1 + 1][y + 1] += -d;
            dm[x + w + 1 + 1][y + h + 1 + 1] += d;
        }
    
        FOR(i, 0, 1502)FOR(j, 0, 1502)dm[i + 1][j + 1] += dm[i + 1][j] + dm[i][j + 1] - dm[i][j];
    
        for (const tp& info : infos) {
            int x, y, hp;
            tie(x, y, hp) = info;
            int lefthp = hp - dm[x + 1][y + 1];
            if (lefthp > 0) {
                ans += lefthp;
            }
        }
        cout << ans << "\n";
    
        return 0;
    }