Yukicoder055 正方形を描くだけの簡単なお仕事です。

問題概要

異なる4点の整数座標を渡されました。
方眼紙に4点を頂点とする正方形を描くのが仕事です。
しかし、4点のうち1点だけがわからなくなってしましました。
わかっているのは残りの3点の座標です。
もし、1点を推測して正方形が描けるのであれば、
正方形を描けるその1点の座標を答えなさい。
正方形が描けない場合は-1を答えとします。

|点の座標値|$\leqq10^2$

yukicoder055

解法

辺の長さが等しくて、角度が90度であったときは正方形で、 補完する点はベクトルっぽく考えると簡単に求められる。

計算量:$O(1)$

ソース

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    using VS = vector<string>;    using LL = long long;
    using VL = vector<LL>;        using VVL = vector<VL>;
    #define FOR(i, s, e) for (int(i) = (s); (i) < (e); (i)++)
    
    LL N;
    LL ans = 0LL;
    void Swap(VL& a) {
        LL tmp = a[0];
        a[0] = a[1];
        a[1] = a[2];
        a[2] = tmp;
    }
    
    int main() {
        cin.tie(0);
        ios_base::sync_with_stdio(false);
    
        VL X(3), Y(3);
        FOR(i, 0, 3) {
            cin >> X[i] >> Y[i];
        }
        FOR(k, 0, 3) {
            Swap(X); Swap(Y);
            LL x1 = X[1] - X[0], y1 = Y[1] - Y[0];
            LL x2 = X[2] - X[0], y2 = Y[2] - Y[0];
            if (x1 * x1 + y1 * y1 != x2 * x2 + y2 * y2) continue;
            if (x1 * x2 + y1 * y2 != 0) continue;
            cout << X[0] + x1 + x2 << " " << Y[0] + y1 + y2 << endl;
            return 0;
        }
        cout << -1 << endl;
    
        return 0;
    }